Еще одним фактором спроса на продукцию масложировой промышленности является степень урбанизации. Население сельских территорий, особенно в регионах с низким уровнем доходов, предъявляет дополнительный спрос на растительные масла, что связано с их использованием для консервирования и домашних заготовок.
Кроме того, стоит отметить, что среднедушевое потребление растительного масла достаточно стабильно, поскольку данный продукт относится к категории базовых, население не склонно к резким отклонениям от уровня предыдущего периода.
С учетом выбранного набора факторов оцениваемое регрессионное уравнение будет иметь вид:
ln〖(c_oil〗_it) = β_0 ln〖(c_oil〗_(it-1))+β_1 l n⁡(〖w_g〗_it )+β_2 〖city〗_it+β_3 〖emp〗_it+
+β_4 〖ln⁡(p〗_it)+ε_it,
где 〖c_oil〗_it – уровень потребления растительного масла в расчете на человека в год для i-го региона в текущем году, а 〖c_oil〗_(it-1) – в предыдущем;
〖w_g〗_it- темп роста средних реальных заработных плат в регионе i в году t;
〖city〗_it – доля городского населения в общей численности населения в регионе i в году t;
〖emp〗_it – доля населения в трудоспособном возрасте в регионе i в году t;
p_it – темп роста цен на растительное масло в регионе i в году t;
ε_it – нормально распределенные случайные ошибки.
Для проведения расчетов используются годовые данные за период с 2004 по 2016 год для 80 регионов Российской Федерации. Из выборки из-за отсутствия сопоставимых были исключены Республика Крым и г. Севастополь.

Таблица 1. Перечень данных, используемых в модели, и источники информации

Переменная Единица измерения/порядок расчета Период наблюдений Источник
Потребление растительных масел Среднедушевое потребление растительных масел, кг/чел. 2003-2016 Росстат, данные Единой межведомственной информационно–статистической системы (ЕМИСС)
Средняя реальная заработная плата Темп роста к предыдущему периоду, индекс 2003-2016 Росстат, данные Единой межведомственной информационно–статистической системы (ЕМИСС)

Доля населения в трудоспособном возрасте Отношение численности населения в трудоспособном возрасте (женщины в возрасте 16-54 и мужчины в возрасте 16-59 лет) к общей численности постоянного населения, % 2003-2016 Росстат, данные Единой межведомственной информационно–статистической системы (ЕМИСС)

Доля городского населения Отношение численности городского населения к общей численности постоянного населения, % 2003-2016 Росстат, данные Единой межведомственной информационно–статистической системы (ЕМИСС)

Цены на масла растительные Индекс цен на мясо и птицу в декабре, % к декабрю предыдущего года 2003-2016 Росстат, данные Единой межведомственной информационно–статистической системы (ЕМИСС)

Для более детального анализа различий в факторах, определяющих потребление растительного масла в регионах различных по уровню доходов, оценка регрессионного уравнения проводится как для полной совокупности наблюдений, так и для отдельных кластеров.
Для кластеризации регионов были выбраны следующие группы признаков:
*потребление растительного масла в расчете на душу населения в год[4];
*средние реальные доходы населения[5];
*доля населения с доходами ниже 19 тысяч рублей в общей численности населения региона[6];
*отношение среднего уровня доходов 20% населения с самыми высокими доходами к среднему уровню доходов 20% населения с самыми низкими доходами[7].
Использование показателей уровня жизни населения и степени неравенства в уровне доходов позволяет в большей степени учитывать покупательную способность населения при формировании групп кластеров.
Для сокращения дисперсии выборки значения среднедушевых доходов и среднедушевого потребления были переведены в логарифмическую шкалу.
Для проведения расчетов использовались данные за 2016 год для 82 субъектов Российской Федерации. Источником данных послужила Единая межведомственная информационно-статистическая система Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации. Все расчеты проводились с использованием языка R.
Кластерный анализ проводился методом k-средних, суть которого заключается в разделении наблюдений на заданное число кластеров, при этом каждое наблюдение относится к тому кластеру, к центроиду, которого оно ближе всего. В качестве меры близости использовалась евклидова метрика.
Сравнение суммы квадратов расстояний между точками наблюдений внутри кластеров, позволяет сделать вывод, что набор данных для обеспечения большей однородности выборки следует разбить на две группы.

Рисунок 1. Изменение суммы квадратов расстояний между объектами внутри групп наблюдений при увеличении числа кластеров

Как видно на рисунке 29, после перехода к двум кластерам сумма квадратов расстояний внутри выборки значительно сокращается, однако дальнейшее увеличение числа кластеров незначительно снижает вариативность данных.
Таким образом, первоначальный набор данных был поделен на две группы. В первый кластер вошли 55 регионов Российской Федерации (таблица 2), во второй – 25 регионов (таблица 3).
Таблица 2. Перечень регионов, входящих в первый потребительский кластер (регионы с низким уровнем среднедушевых доходов)

Таблица 3. Перечень регионов, входящих во второй потребительский кластер (регионы с низким уровнем среднедушевых доходов)

Результаты кластеризации по уровню потребления и доходов представлены на рисунке 2.

Рисунок 2. Результаты кластеризации регионов по уровню потребления растительного масла и набору показателей, характеризующих уровень и распределение доходов населения (логарифмированная шкала)

В первый кластер попали регионы с более низким уровнем доходов – среднее значения показателя в данной группе составляет 23,2 тыс. руб., что 31% ниже уровня доходов регионов второго кластера. Доля населения с доходами ниже 19 тыс. руб. в данном кластере составляет более 51%, а средний уровень потребления масла – 12,2 кг/чел.
Для второго кластера характерно более высокое потребление растительных масел (13,5 кг/чел), при среднедушевых доходах 33,6 тыс. руб. Доля населения с доходами ниже 19 тыс. руб. для данного региона составляет 36%. При этом дифференциация доходов для данного кластера выше, чем для первого, хотя в целом уровень дифференциации достаточно высок в обеих группах. Для второго кластера среднедушевой уровень денежных доходов наиболее обеспеченного населения в 8,4 раз превышает среднедушевые доходы наименее обеспеченного населения, для кластера регионов с низкими доходами разрыв в уровне доходов составляет 6,7 раз.