Для формирования прогнозных данных доступны следующие финансовые показатели:
1) Себестоимость:
• структура себестоимости производства картофеля;
• структура себестоимости переработки картофеля;
• себестоимость на га или на тонну;
• суммарная себестоимость.
2) Процентная ставка кредитования с/х производителей и переработчиков.
3) Субсидии:
• доля выручки от деятельности, по которой оказывается господдержка;
• объемы субсидирования по разным статьям господдержки;
• процент освоенных средств.
4) Прибыль/ убыток:
• общая выручка и выручка от основного вида деятельности;
затраты на производство;
прибыль/убыток до и после налогообложения;
рентабельность с учетом/без учета субсидий.
5) Цены производителей:
• цены производителей на картофель;
• потребительские цены на картофель;
• цены на продукты переработки картофеля.
6) Импортные цены на картофель.
7) Экспортные цены на картофель.
8) Потребительские цены на картофель.

Экономический анализ деятельности организаций сельхозпроизводителей для целей прогнозирования, как субъектов сельскохозяйственной отрасли, проводится для отображения возможных вариантов кривой жизненного цикла технологических систем, организации или отрасли в целом.
Для выявления разнообразных процессов и явлений в их взаимосвязях, складывающихся как под воздействием объективных экономических законов с учетом факторов внешней среды, так и под влиянием факторов субъективного порядка, их отражение в финансовой модели организации.
Для выявления проблем будущего, формирования системы распознавания «слабых сигналов» кризисного развития организации отрасли, для своевременного принятия мер, изучению и анализу подвергаются все доступные значения финансовой устойчивости экономических субъектов отрасли.
Оценка размера валюты баланса и ее динамики, которая отражает сумму вложенных средств в предприятие, дает прогнозную вероятность осуществления хозяйственной деятельности предприятия в прогнозный период, при отсутствии существенных внешних институциональных изменений. При стабильном росте валюты баланса, как правило, прогнозируется расширение объема его хозяйственной деятельности, возможное увеличение объема сбора выращиваемой культуры в регионе.

Оценка запасов продукции сельскохозяйственных предприятий может оказать влияние на прогноз цен данной продукции при выявлении существенных запасов урожая прошлого года. Увеличение данного показателя зачастую происходит при строительстве (реконструкции) хранилищ сельскохозяйственной продукции, что является косвенным показателем увеличения современных систем хранения.
В свою очередь, уменьшение запасов может отражать как нехватку оборотных средств для покупки необходимого объема запасов и сворачивание деятельности, так и прогнозирование роста цен на соответствующую продукцию.

Чистая прибыль является конечным результатом работы предприятия, который стимулирует его дальнейшую деятельность и обеспечивает основу для расширения производства. Наличие отрицательных значений в показателе - чистой прибыли в период становления предприятий допускаются, однако в долгосрочной перспективе они отражают неэффективность деятельности предприятия или несовершенство институционального механизма поддержки сельхозпроизводителей.
Одной из важнейших характеристик финансовой устойчивости предприятия, для целей прогнозирования развития отрасли, является доля его собственных средств в общих источниках финансирования. Данный показатель позволяет выявить степень зависимости предприятия от кредиторов. Чем больше доля собственных средств, тем предприятие более устойчиво и ниже прогнозные риски его возможного банкротства. В связи с этим положительная динамика данного коэффициента для прогнозной оценки может предполагать увеличение экономической стабильности предприятия или иметь интерпретацию в виде отказа производителя от кредитных ресурсов.

Основным индикатором производственной результативности деятельности предприятия, отражающим важнейший аспект его деятельности – реализацию основной продукции, является рентабельность продаж. Оценка данного показателя дает возможность прогнозирования увеличения выпуска аналогичной продукции большим количество производителей в следующие прогнозные периоды в данной климатической зоне земледелия. При проведении анализа динамики данного коэффициента необходимо его сопоставление с предприятиями схожей климатической зоны.

Коэффициент покрытия процентов по кредитам операционной прибылью выступает важнейшим показателем платежеспособности и финансовой устойчивости предприятия в краткосрочной перспективе, отражает способность предприятия погашать проценты по заемным средствам. Данный показатель отражает насколько существенна, на анализируемый период, мера по поддержке производителей и позволяет прогнозировать требуемые объемы финансирования, при принятии решения о дальнейшем продлении стимулирующих мер.

Кредиторская задолженность представляет собой вид обязательств предприятия перед другими юридическими и физическими лицами в результате совершенных ранее действий (событий). Часть кредиторской задолженности объективна, поскольку возникает в связи с особенностями расчетов и начисления налогов, однако в большинстве случаев она вызвана несоблюдением предприятием сроков оплаты расчетных документов. Кредиторская задолженность фактически является «бесплатным кредитом» и относится к числу привлеченных средств предприятия, при этом наличие просроченной кредиторская задолженность позволяет прогнозировать существенное ухудшение финансового состояния за счет применения штрафных санкций, судебных исков, отказа в кредитных ресурсах и как крайне неблагоприятного прогноза – вероятности банкротства предприятия.

Анализ дебиторской задолженности представляет собой оценку долгов юридических и физических лиц перед данным предприятием, большая часть которой обусловлена предоставлением отсрочки платежа покупателям за продукцию, наиболее часто к такой практике прибегают крупные торговые сети и предприятия переработчики сельскохозяйственной продукции занимающие существенную долю рынка в данном регионе. В свою очередь дебиторская задолженность отвлекает средства из оборота предприятия, и ее значительный объем может привести к дефициту оборотных средств и прогнозированию ухудшения финансового положения предприятия.

Мировая историческая практика показывает, что сельскому хозяйству необходима государственная поддержка ввиду высокой зависимости от природно-климатических условий, высокой капиталоемкости, особенностей функционирования продовольственного рынка, а также его значимости для страны. Современные ученые экономисты также доказывают важность поддержки государства для сельскохозяйственных производителей. В связи с этим при анализе экономического положения предприятия необходимо оценить динамику получаемой государственной поддержки, что позволит выявить значимость данного предприятия и уровень его устойчивости.

Сбор и анализ статистической информации о внешнеэкономической деятельности Российской Федерации и данных зарубежных стран.
При анализе внешнеэкономической деятельности все анализируемые предприятия разбиваются на две группы: первая группа включает в себя предприятия, являющиеся участниками ВЭД и осуществляющие экспортно-импортные операции, вторая группа – остальные предприятия, не являющиеся участниками ВЭД. Соответственно, анализ внешнеэкономических показателей проводится только для предприятий первой группы.

Основная статистическая информация о внешнеэкономической деятельности представлена ниже:
а) Средний объем экспорта продукции;
б) Перечень видов продукции, которые в течение последних лет являются наиболее/наименее экспортируемыми;
в) Основные направления экспорта, общее количество стран, в которые экспортируется продукция предприятия;
г) Средний объем импорта продукции;
д) Перечень видов продукции, которые в течение последних лет являются наиболее/наименее импортируемыми;
е) Количество стран, из которых импортируется продукция, анализ экономических причин.

Отметим, что средний объем экспорта прямо пропорционален возможным рискам поставки некачественной и небезопасной продукции – чем больше объем экспортируемой продукции, тем выше будут риски. Перечень экспортируемых видов продукции применяется для того, чтобы предприятия, занимающиеся экспортом различных видов продукции, могли быть рассмотрены отдельно.
Для удобства дальнейшего анализа собранная статистика подвергается научно-организованной обработке и систематизации исходных статистических данных в виде таблицы, пригодной для проведения автоматизированных расчетов на базе ПАК ИАС. В статистическом анализе таблица выступает наиболее рациональной, наглядной и компактной формой представления данных.
В современных условиях внедрение специализированных программнотехнических комплексов – информационно-аналитических систем (ИАС) является основным способом повышения эффективности обработки и анализа статистической информации. В данном отчете представлены разработанные Отделом сопровождения информационных и аналитических систем Минсельхоза России математические подходы и специализированное ПО для практической апробации предложенных алгоритмов.

На данном этапе уже достигнуты результаты по оптимизации процессов обработки данных, автоматизированного построения различных моделей и графиков, однако необходимо проводить работу по дальнейшему «обучению» моделей в целях улучшения прогнозной точности.
Определение математических и статистических методов преобразования исходной информации в прогнозные графики.
Далее приведено описание алгоритмов анализа данных, используемых в методике прогнозирования. Указаны основные подходы, в рамках которых возможно проведение анализа, а также цели и области применимости того или иного метода. В настоящее время, не смотря на активное развитие и повсеместное использование аналитических инструментов, не существует единой устоявшейся терминологии, которая позволит однозначно отнести метод к какому-либо подходу. Ввиду наличия широкого спектра возможных применений аналитических инструментов встречаются различные, иногда и противоречащие друг другу определения методологии аналитических понятий. При составлении документа использовалась терминология, установленная в соответствующих тематических статьях Gartner, являющихся одними из лидеров в сфере экспертной оценки и анализа широкого класса аналитических методов. Однако, часть терминологических вопросов была переработана с учетом специфики целей и задачей развития АПК РФ.

В рамках методики реализованы различные инструменты дескриптивного и предиктивного анализа, алгоритмы data mining и иные методы, традиционно включаемые в класс современных методов аналитики. Отметим, что алгоритмы анализа, представленные здесь, зачастую задействую машинное обучение (machine learning), однако не ограничиваются только этой областью компьютерной работы с данными. Область знаний называемая машинным обучение включает в себя некоторые углублённые статистические методы для решения задач регрессии и классификации с множественными зависимыми и независимыми переменными. Основные, наиболее часто использующиеся методы, традиционно относящиеся к машинному обучению: метод опорных векторов (SVM) для классификации и регрессии, метод Байеса для классификации, и метод k-Ближайших Соседей (KNN) для регрессии и классификации.

Аналитика в целом опирается на методы, техники, практические навыки, позволяющие расширить понимание закономерностей в основе исследуемых процессов, обнаружить новые закономерности, объяснить их с математической точки зрения и построить прогноз на будущее с высокой степенью доверия. Подходы BI и Advanced Analytics предполагают в своей основе работу с Большими Данными (Big Data), что подразумевает соответствующим образом организованные хранилища, и структуру доступа к информации.
Функционально BI зачастую опирается на обработку в реальном времени (OLAP), позволяет выгружать необходимый набор данных, формировать различные запросы (в том числе ad hoc), предоставляет инструментарий для гибкой визуализации данных, построения отчетов, иными словами, отвечает за информацию о произошедших событиях и выявление логически четких закономерностях в них.

Продвинутая аналитика расширяет поле деятельности BI, используя сложные методы моделирования для предсказания событий и выявления логически нетривиальных закономерностей в данных, которые невозможно обнаружить другими способами. Другими словами, отвечает на вопросы «почему это случилось», «что случится дальше», «какой лучший вариант развития событий» (т. е. решает задачи оптимизации).
Таким образом, тогда как BI фокусируется на отчетах и запросах к базам данных, продвинутая аналитика относится к оптимизации, исследованию корреляций и предсказыванию дальнейших событий и, следовательно, помощи в выборе наиболее благоприятных действий. В таблице 1 ниже представлено сравнение используемых методов в рамках каждого подхода.

Таблица 1. Сравнение методов анализа BI и продвинутой аналитики
BI Продвинутая аналитика
1. Технология OLAP (многомерные кубы, срезы, технология DrillDown); Формирование ad hoc запросов
2. Отчеты (KPI, метрики, ключевые показатели)
3. Автоматический мониторинг
4. Дашборды и визуализация
5. Дескриптивное моделирование
1. Предиктивное моделирование
2. Data Mining
3. Сложные методы статистического анализа
4. Симуляции и расширенное математическое моделирование

Таким образом, несмотря на то, что BI-системы позволяют решать довольно широкий класс задач, для достижения наибольшей эффективности необходимо продвинуться дальше в область методов продвинутой аналитики. Это позволит обеспечить более взвешенное и обоснованное математически принятие стратегических решений и позволит полностью раскрыть потенциал накопленных Big Data.

Использование методов продвинутой аналитики подразумевает в первую очередь набор методов и техник, объединенных в понятие Data Mining (группа методов для извлечение новых нетривиальных зависимостей из набора данных). Как уже было отмечено, продвинутая аналитика опирается во много на аппарат машинного обучения, но не ограничивается им.

Основные типы задач:
1) классификация – отнесение объекта к некоторому классу из заранее заданного количества с известными классовыми характеристиками.
2) регрессия – по известным характеристикам определяем параметр, в отличии от классификации, параметр может принимать континуум значений.
3) поиск ассоциативных правил – поиск закономерностей в данных, которые можно затем пытаться трактовать или использовать для предсказания значений исследуемой переменной.
4) кластеризация – методы разделения всех наблюдаемых объектов на группы со схожими характеристиками/поведением.

С точки зрения целей, упомянутые задачи анализа можно разбить на предиктивные и дескриптивные. Дескриптивные – поиск ассоциативных правил и кластеризация, предиктивные – классификация и регрессия (возможно включить ассоциативные правила тоже, если удается получать достоверные прогнозы на основании этих данных).

Дескриптивный (разведочный) анализ – общее название статистических методов обработки данных, с целью их систематизации, визуализации в виде отчетов и графиков, а также количественное описание при помощи статистических показателей: среднего значения, медианы, перцентилей, показателей вариации, дисперсии, показателей формы распределения и др. Методы дескриптивного анализа данных позволяют не только исследовать данные, но и обоснованно выбрать метод дальнейшего углубленного их анализа, например, методы для проверки статистических гипотез, моделирования взаимосвязи и прочие.

Предиктивный анализ объединяет группу методов и статистических техник прогнозного моделирования, машинного обучения, data mining, общими чертами которых является анализ исторических данных и текущей ситуации с целью предсказания будущих событий или моделирования других неизвестных ситуаций.

По способам реализации задачи разделяются на обучение с учителем и без учителя. При обучении с учителем вначале строится модель – классификатор. Затем классификатор «обучается» на тестовых данных до тех пор, пока не будет достигнут требуемый уровень качества. Применяется в задачах классификации и регрессии. Обучение без учителя используется в кластеризации и поиске ассоциативных правил. Задача модели найти и отразить закономерность в данных.
Что касается вопроса количества данных, действует общий принцип статистики: чем больше, тем лучше. Однако, необычайно важно избегать проблем переобучения и недообучения на тестовой выборке (учителе). То есть модель с одной стороны должна найти закономерности в данных, но, с другой стороны, не должна считать случайные шумы за наличие закономерности. Это можно проиллюстрировать, если производить фитинг сложной зависимости набором полиномов (линейная – самое грубое приближение, с увеличением количества степеней точнее, но при достаточно большом форма будет просто повторять данную кривую и прогноз будет учитывать все флуктуации в исходных данных).

Далее рассмотрены сами методы анализа, в зависимости от конкретной задачи и применения они могут быть отнесены к подходу исходя из классификации выше.
Перечень рассмотренных методов:
• факторный анализ;
• дисперсионный анализ;
• метод Байеса;
• метод опорных векторов;
• метод k-Ближайших Соседей;
• кластерный анализ;
• ассоциативный анализ;
• регрессионный анализ;
• классификационный анализ;
• анализ зависимостей и динамики;
• сопоставление и обобщение;
• иные методы прогнозирования.

Факторный анализ позволяет перейти от системы с большим количество параметров к системе с меньшим количеством скрытых, неизвестных параметров, с сохранением общей информативности данных. Другими словами, сгруппировать переменные имеющие схожие характеристики (сильно коррелирующие между собой) в один параметр (фактор). Отсюда следует возможность более наглядной и прозрачной интерпретации результатов ограничиваясь анализом наиболее значимых факторов вместо полной совокупности исходных параметров.

Дисперсионный анализ (ANOVA) применяется для исследования влияния одной или нескольких качественных переменных (факторов) на одну зависимую количественную переменную. В основе дисперсионного анализа лежит предположение о том, что одни переменные могут рассматриваться как причины (факторы, независимые переменные), а другие как следствия (зависимые переменные). Независимые переменные называют иногда регулируемыми факторами именно потому, что в эксперименте исследователь имеет возможность варьировать ими и анализировать получающийся результат.

Основной целью дисперсионного анализа является исследование значимости различия между средними с помощью сравнения (анализа) дисперсий. Разделение общей дисперсии на несколько источников, позволяет сравнить дисперсию, вызванную различием между группами, с дисперсией, вызванной внутригрупповой изменчивостью.

Метод опорных векторов (SVM) позволяет решать, как задачи классификации, так и задачи регрессии. Идея метода состоит в построении оптимальной разделяющей гиперплоскости. Требование оптимальности подразумевает, что обучающие объекты различных классов должны быть разнесены относительно плоскости максимально далеко. Преимущества SVM в том, что решение единственно, кроме того, положение плоскости определяется лишь небольшой частью значимых объектов (они-то и называются опорными векторами) из выборки в несколько тысяч объектов. Метод поддерживает как линейные, так и нелинейные разделяющие поверхности за счет использования математической функции ядра. Ядра представляют собой такой набор математических функций, которые позволяют произвести перегруппировку объектов, что упрощает их разделение. Задача регрессии может выполняться разными алгоритмами, но включает в себя процесс классификации, так и последовательную оптимизацию функции ошибки.

Метод Байеса (Naive Bayes) сформулирован, прежде всего, для решения задач классификации. Выдвигая строгие предположения (метод опирается на предположение о том, что независимые переменные статистически независимы), модели Байесовских процедур - эффективные инструменты классификации, удобные в использовании и легкие для интерпретации. Байесовский метод особенно актуален для задач высокой размерности, т.е. в случае задач с большим числом входных переменных. Метод часто превосходит по качеству другие более сложные методы классификации.
Существуют различные методы для моделирования условных распределений входных значений: нормального, логнормального, гамма распределения и распределения Пуассона.

Метод k-Ближайших Соседей (kNN) – метод, основанный на использовании памяти и, в отличие от других статистических методов, не нуждается в предварительном обучении (т.е., не подгоняет моделей).
Работа метода основана на интуитивном предположении о том, что близкорасположенные объекты, скорее всего, принадлежат одной категории. Таким образом, прогнозы составляются на основе набора прототипных образцов, которые предсказывают новые (т.е. еще не наблюдаемые) значения, используя принцип большинства для классификации и принцип усреднения для регрессионных задач по k ближайшим образцам (отсюда и название метода).

Кластерный анализ (термин из Tryon, статья 1939 г.) в действительности включает в себя набор различных алгоритмов классификации. Метод предназначены для автоматизированного выделения групп данных, объектов или ситуаций по схожим признакам (параметрам). Задача состоит в разбиении данных на группы с близкими значениями параметров. Например, можно кластеризовать страны производители по двум параметрам – цене и объемам продукции. Для проведения кластерного анализа, кроме сбора данных, необходимо определить, на какое количество кластеров необходимо разделить данные и как определить меру сходства в данных.

Ассоциативный анализ
Ставится задача выделения каких-то правил/взаимосвязей в данных. Целью является утверждение о том, что если произошло событие X, то с некоторой (достаточно большой вероятностью) произойдет событие Y. Вероятность должна быть все же не слишком большой, чтобы определять интересные, не очевидные правила, но и достаточна велика, чтобы не выдвигать статистически необоснованные правила (определяется через уровень доверия и порог). Иными словами, задача сводится к поиску частотных наборов объектов в данных, и затем формулированию правил для взаимосвязи этих объектов. Однако переменные должны быть дискретные и в не слишком большом количестве. (Классической пример применимости – анализ продуктовой корзины покупателей).

В регрессионном анализе моделируется взаимосвязь одной случайной переменной от одной или нескольких других случайных переменных. При этом, первая переменная называется зависимой, а остальные – независимыми. Выбор или назначение зависимой и независимых переменных является произвольным (условным) и осуществляется исследователем в зависимости от решаемой им задачи. Независимые переменные называются факторами, регрессорами или предикторами, а зависимая переменная – признаком, или целью.
С помощью регрессионного анализа можно решать ряд важных для исследуемой проблемы задач:
• уменьшение размерности пространства анализируемых переменных (факторного пространства), за счет замены части факторов одной переменной (аналогично факторному анализу);
• количественное измерение эффекта каждого фактора, т.е. множественная регрессия, позволяет исследователю определить лучшие предикторы для целевой переменной. При этом, становится более ясным воздействие отдельных факторов на признак, и, следовательно, возможно лучше изучить структуру внутренней взаимосвязи;
• вычисление прогнозных значений признака при определенных значениях факторов, т.е. регрессионный анализ, позволяет создать базу ставя вычислительные эксперименты, и наблюдая за влиянием различных факторов на признак;
• в регрессионном анализе более тесно связаны причина и следствие, и, следовательно, данные становятся лучше интерпретируемы.

Классификационный анализ объединяет широкую совокупность методов. Цель анализа – описание классов, установление соответствия класса объекта и типовой ситуации.
Деревья классификации – это метод классификационного анализа, позволяющий предсказывать принадлежность объектов к тому или иному классу в зависимости от соответствующих значений признаков, характеризующих объекты. Признаки называются независимыми переменными, а переменная, указывающая на принадлежность объектов к классам, называется зависимой. В отличие от классического дискриминантного анализа, деревья классификации способны выполнять одномерное ветвление по переменными различных типов категориальным, порядковым, интервальным. Не накладываются какие-либо ограничения на закон распределения количественных переменных. По аналогии с дискриминантным анализом метод дает возможность анализировать вклады отдельных переменных в процедуру классификации. Деревья классификации могут быть, а иногда и бывают, очень сложными. Однако использование специальных графических процедур позволяет упростить интерпретацию результатов даже для очень сложных деревьев. Возможность графического представления результатов и простота интерпретации во многом объясняют большую популярность деревьев классификации в прикладных областях, однако, наиболее важные отличительные свойства деревьев классификации – их иерархичность и широкая применимость.

Структура метода такова, что пользователь имеет возможность по управляемым параметрам строить деревья произвольной сложности, добиваясь минимальных ошибок классификации. Но по сложному дереву, из-за большой совокупности решающих правил, затруднительно классифицировать новый объект. Поэтому при построении дерева классификации пользователь должен найти разумный компромисс между сложностью дерева и трудоемкостью процедуры классификации. Широкая сфера применимости деревьев классификации делает их весьма привлекательным инструментом анализа данных, но не следует полагать, что его рекомендуется использовать вместо традиционных методов классификационного анализа. Напротив, если выполнены более строгие теоретические предположения, налагаемые традиционными методами, и выборочное распределение обладает некоторыми специальными свойствами (например, соответствие распределения переменных нормальному закону), то более результативным будет использование именно традиционных методов. Однако, согласно публикациям, в специализированной научной литературе, деревья классификации широко применяются как метод разведочного анализа или, когда оказываются неприменимы иные методы.

Анализ главных компонент и классификация. Метод позволяет решить задачу анализа данных большой размерности, и служит для достижения двух целей:
– уменьшение общего числа переменных (редукция данных) с целью выделения главных и не коррелирующих переменных;
– классификация переменных и наблюдений (осуществляется в факторном пространстве).

Метод имеет сходство с факторным анализом в постановочной части решаемых задач, но имеет ряд существенных отличий:
– при анализе главных компонент не используются итеративные методы для извлечения факторов;
– наряду с активными переменными и наблюдениями, используемыми для извлечения главных компонент, можно задать вспомогательные переменные и/или наблюдения; затем вспомогательные переменные и наблюдения проектируются на факторное пространство, вычисленное на основе активных переменных и наблюдений;
– перечисленные возможности позволяют использовать метод как мощное средство для классификации одновременно переменных и наблюдений.

Решение основной задачи метода достигается созданием векторного пространства латентных (скрытых) переменных (факторов) с размерностью меньше исходной. Исходная размерность определяется числом переменных для анализа в исходных данных.
Анализ зависимостей и динамики (корреляционный и регрессионный анализ).
Если методами дисперсионного анализа устанавливается наличие влияния заданного фактора на изучаемый процесс, то корреляционный анализ позволяет оценить силу такой связи, а методами регрессионного анализа можно выбрать конкретную математическую модель и оценить ее адекватность. Корреляционная связь – это согласованное изменение признаков, отражающее тот факт, что изменчивость одного признака находится в соответствии с изменчивостью другого. Парная корреляция изучает взаимосвязи между двумя случайными величинами, множественная – между большим числом величин. Анализ корреляций удобно производить при помощи диаграммы рассеяния.
Если основная задача корреляционного анализа – выявление и оценка связи между случайными величинами, то основная задача регрессионного анализа – установление формы и изучение зависимости между случайными величинами. Регрессионный анализ определяет связь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными. Коэффициенты пропорциональности можно определять разными способами, один из самых распространённых, метод наименьших квадратов (минимум квадрата расстояния между зависимой случайной величиной и значение функции от соответствующей независимой случайной величины). Более подробно метод рассмотрен в соответствующем пункте.

Сопоставление (сравнительный анализ) – качественное и количественное сравнение характеристик исследуемых объектов. Целью сравнительного анализа может быть определение сильных и слабых сторон объектов, определение рейтинговых параметров объекта, установление тенденций и т.д. Обобщение - выявление наиболее репрезентативной информации об анализируемом объекте на основе комплексного анализа всех имеющихся данных.

Методы прогнозирования
Временные ряды – наиболее интенсивно развивающееся, перспективное направление математической статистики. Под временным (динамическим) рядом подразумевается последовательность наблюдений некоторого признака Х (случайной величины) в последовательные равноотстоящие моменты t.
При исследовании временного ряда выделяются несколько составляющих: тренд, плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов (убыль населения, уменьшение доходов и т. д.); сезонная компонента, отражающая повторяемость процессов в течение не очень длительного периода (дня, недели, месяца и т. д.); циклическая компонента, отражающая повторяемость процессов в течение длительных периодов времени свыше одного года; случайная компонента, отражающая влияние не поддающихся учету и регистрации случайных факторов. Первые три компоненты представляют собой детерминированные составляющие. Случайная составляющая образована в результате суперпозиции большого числа внешних факторов, оказывающих каждый в отдельности незначительное влияние на изменение значений признака Х. Анализ и исследование временного ряда, позволяют строить модели для прогнозирования значений признака Х на будущее время, если известна последовательность наблюдений в прошлом.

Нейронные сети представляют собой вычислительную систему, архитектура которой имеет аналогию с построением нервной ткани из нейронов. На нейроны самого нижнего слоя подаются значения входных параметров, на основании которых нужно принимать определенные решения. Эти значения воспринимаются сетью как сигналы, передающиеся в следующий слой, ослабляясь или усиливаясь в зависимости от числовых значений (весов), приписываемых межнейронным связям. В результате на выходе нейрона верхнего слоя вырабатывается некоторое значение, которое рассматривается как ответ – отклик всей сети на входные параметры. В начале сеть необходимо обучить на данных для которых известны значения входных параметров и правильные отклики на них. Обучение состоит в подборе весов межнейронных связей, обеспечивающих наибольшую близость ответов к известным правильным ответам. Помимо прогнозирования нейронные сети также могут быть использованы для классификации наблюдений.
Примеры применения описанных моделей в задачах прогнозирования и анализа данных
По данным FAO были апробированы некоторые модели для прогнозирования убранных площадей (area harvested). Ставилась задача регрессии, для решения которой строились четыре модели различных типов: метод опорных векторов, полиномиальная регрессия, случайные леса и метод k-ближайших соседей.

На графике ниже представлены: зеленым – реальные данные (до 2011 г. – подавались на вход различным методам для обучения модели), затем модель выдавала прогноз на следующие три года, который сравнивался с реальными данными (за 2012-2014 гг.). Расчёт производился четырьмя методами (описания которых приведены в основном тексте документа) (рис. 1).
Синий – метод опорных векторов. В регрессионной SVM необходимо оценить функциональную зависимость зависимой переменной у на множестве независимых переменных х. Это предполагает, что, как и в других задачах регрессии, отношения между независимыми и зависимыми переменными определяются детерминированной функцией f и добавлением некоторых аддитивных шумов: y = f(x) + шум. Задача состоит в том, чтобы найти функциональную форму для f, которая может правильно предсказать новые значения. Функциональная зависимость ищется путем обучения модели SVM на выборочной совокупности, т. е. обучающем множестве; этот процесс включает в себя как классификацию объектов, так и последовательную оптимизацию функции ошибки.

Рисунок 1. Применяемые модели прогнозирования убранных площадей

Метод предсказывает верную динамику, однако показывает более плавный темп роста (первое значение лежит выше реального, а последнее прогнозируемое – ниже).
Желтый – полиномиальная регрессия (рис. 2).
Отметим, что в данном случае регрессия неверно предсказывает динамику сокращения убранных площадей.
Темно-зеленым представлен метод случайных лесов. Суть метода состоит в построении большого количество («леса») из деревьев решений, однако для задач регрессии в каждом листе находится какое-то значение целевой функции.